Online Merriam-Webster上这样解释assert oneself：

to speak or act in a manner that compels recognition especially of one's rights.

以某种方式说或者做，以表明自己的权利应该得到承认。

这个用法很难给出一个对应的中文词汇。《英汉大词典》给出的释义是“坚持自己的权利或意见；迫使人们承认自己的权利；显示自己的权威”。这个用法在某种意义上含有现在经常使用的“刷存在感”的意思。

例句：

England did not lose her Englishness because an Age of Elizabeth was followed by an Age of Queen Anne and a Victorian Era. It was because the English were so much themselves that different standards and different national moods could assert themselves in different generations.

英国没有因为伊丽莎白时代之后有安妮时代和维多利亚时代而失去其特征。这是因为英国人那么有自己的特点，所以不同的标准和不同的民族情绪在不同的时代会以某种方式体现自身的存在。