意思是：“这是我的，请用吧！”“这是免费的(help yourself to it; it is free)”，这多半是指吃的东西或一些不贵重的东西。例如：

Here are some candies from England; take one on me. (这是来自英国的糖果，尝一个吧！) (one = candy)

The restaurant owner said to me, "Take the dessert on me." (餐馆老板对我说：尝尝我的甜点吧！)

Please take these pencils on me. (取用一些我的铅笔吧！) (也许铅笔上刻有名字，做为宣传之用而免费。)

可见 take 后面的 it，是指 something，而 on 的后面通常不指别人，所以多半也只用在第一人称单数 me。 (假如夫妇在一起，也可以说：Take it on us.)