1. 如果是小错误，可以说：

Oh, my bad.

噢，我的错。

My fault, bro.

怨我，兄弟。

2. 稍微严重一点的错误，可以说：

I'm so sorry.

太抱歉了。

I apologize.

我道歉。

3. 工作中做错某件具体的事情，可以说：

My mistake.

我的错。

I had that wrong.

是我的问题。

I was wrong on that.

我弄错了。

My apologies.

我道歉。

4. 正式的场合或比较严重的错误，可以说：

I'd like to apologize.

我想跟大家道歉。

I want to apologize.

我向大家道歉。

I owe you an apology.

我应该向你道歉。

I hope you can forgive me.

希望你能原谅我。

That was wrong of me.

都是我的错。

5. 书面的道歉，可以说：

I sincerely apologize.

我深表歉意。

I take full responsibility.

这完全是我的责任。